2020年1月19日 (日) 19:34時点における版編集 Capellanor (会話 \| 投稿記録) 拡張承認された利用者 8,982 回編集数学的帰納法の証明を見るとこう書くべき ← 古い編集		2020年1月20日 (月) 09:59時点における版編集取り消し Capellanor (会話 \| 投稿記録) 拡張承認された利用者 8,982 回編集 m →‎パスカルの三角形の性質: 表現を改善新しい編集 →
46行目: パスカルの三角形の最も単純な性質として、以下のようなものがある。 * 頂上から右下・左下の方向へ並ぶ数字はすべて1である。 * 2段目の 1 から同右下・左下の方向（すべて1の方向を除く。以下同じ）には[[自然数]]の列が現れる。 * 3段目の 1 から同右下・左下の方向には[[三角数]]の列が現れる。 * 4段目の 1 から同右下・左下の方向には[[三角錐数]]の列が現れる。一般的に ''n'' 段目の 1 から右下・左下の方向には ''n'' − 1 次元[[単体 (数学)\|単体]]数が現れる。<div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"><math> \textrm{tri}_1(n) = n, \quad \textrm{tri}_{d}(n) = \sum_{i=1}^n \mathrm{tri}_{d-1}(i). </math></div> 三角形の各数字が最上段の位置を頂点とした斜めの格子の上にあると仮定したとき、各数字は最上段の1から格子の線を通って最短距離でその場所に着く経路の数となる。

「パスカルの三角形」の版間の差分