「パスカルの三角形」の版間の差分
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* 2段目の 1 から右下・左下の方向（すべて1の方向を除く。以下同じ）には[[自然数]]の列が現れる。
* 3段目の 1 から右下・左下の方向には[[三角数]]の列が現れる。
* 4段目の 1 から右下・左下の方向には[[三角錐数]]の列が現れる。
* 一般的に ''n'' 段目の 1 から右下・左下の方向には ''n'' − 1 次元[[単体 (数学)|単体]]数が現れる。<div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"><math> \textrm{tri}_0(n) = 1, \quad \textrm{tri}_{d}(n) = \sum_{i=1}^n \mathrm{tri}_{d-1}(i). </math></div> * 前項までと同じ内容を次のように表現してもよい。（頂点と両辺に並んだ）1を除くすべての数は、その右上から左上端まで伸びる数列の総和に等しく、左上から右上端まで伸びる数列の総和に等しい。例えば6段目の左から3番目の10は、右上の6とその左上の3, その左上の1の総和に等しく、左上の4とその右上の3, その右上の2, その右上の1の総和に等しい。これは10が4番目の三角数であり、3番目の三角錐数であることと等価である。
* 偶数段目の中央の数（左右2個存在する）に限り、左は右上から右上端まで、右は左上から左上端まで伸びる数列の総和とも等しい。例えば6段目の中央数10は1, 3, 6の総和となる。数列の最初は1、最後は奇数段目の中央数（1個のみ）である。<div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"><math> \quad \textrm{tri}_{n-1}(n+1) = \sum_{i=1}^n \mathrm{tri}_{n-1}(i). </math></div>
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