「バーンズリーのシダ」の版間の差分

最初に描画される点は原点（ ''x'' ₀ = 0、 ''y'' ₀ = 0）にあり、次の4つの座標変換ƒ1, ƒ2, ƒ3, ƒ4のいずれかを設定した発生確率pでランダムに適用することにより、新しい点を反復的に計算する<ref>{{Cite book|last=Barnsley|first=Michael|title=Fractals everywhere|publisher=Morgan Kaufmann|year=2000|isbn=0-12-079069-6|pages=86|url=https://books.google.com/books?id=oh7NoePgmOIC&printsec=frontcover#PPA86,M1|accessdate=2010-01-07}}</ref> <ref>{{Cite web|author=Weisstein|first=Eric|url=http://mathworld.wolfram.com/BarnsleysFern.html|title=Barnsley's Fern|accessdate=2010-01-07}}</ref>。すなわち、どの座標変換を使用するか確率に応じた乱数範囲を設定しておき、コンピューターで乱数を発生させ、乱数の値に応じてどの座標変換を使用するのか決め、変換計算を反復的に実行する。

 

 

: ''x'' _{''n'' + 1} = 0

座標変換ƒ1は1％の確率(p=0.01)で実行される。この変換は、任意の点を、シダの茎基部の最初の線分にマッピングするだけである。フラクタル図のこの部分は、反復の過程で最初に完了する部分である。

 

 

: ''x'' _{''n'' + 1} = 0.85 ''x'' _''n'' + 0.04 ''y'' _''n''

この座標変換ƒ3は、7％の確率(p=0.07)で実行され、青い三角形で表される葉（または羽片）の中の任意の点を、茎を交差し交互に対応する三角形内にマッピングする（反転する）。

 

 

: ''x'' _{''n'' + 1} = −0.15 ''x'' _''n'' + 0.28 ''y'' _''n''