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[[File:Achilles number Cuisenaire rods 72.png|thumb|{{ill2|クイゼネールロッド|en|Cuisenaire rod}}を用いたアキレス数72のデモンストレーション]]
'''アキレス数'''（アキレスすう、{{lang-en-short|Achilles number}}）とは、[[多冪数]]のうち[[累乗数]]でない[[自然数]]である。
== 概要 ==
英語で多冪数は powerful number、累乗数は perfect power といい、[[wikt:powerful|powerful]] であるが [[wikt:perfect|perfect]] でない存在として[[トロイア戦争]]の英雄[[アキレウス|アキレス]]の名前を冠するのがアキレス数である。
多冪数は ''a'', ''b'' を自然数とすると、''a''<sup>2</sup>''b''<sup>3</sup> と表せる数である。累乗数は ''m'' を自然数、''k'' を2以上の自然数とすると ''m''<sup>''k''</sup> と表せる数である。例えば 288 は 6<sup>2</sup> × 2<sup>3</sup> と表せる多冪数であるが、累乗数でないのでアキレス数である。アキレス数は無数に存在し、そのうち最小の数は 72（= 3<sup>2</sup> × 2<sup>3</sup>）である。
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