「正則行列」の版間の差分

 
== 定義 ==
{{mvar|n}} 次[[単位行列]]を {{mvar|IE{{sub|n}}}} や {{mvar|E}} で表す。
[[可換体|体]]の元を成分にもつ {{mvar|n}} 次[[正方行列]] {{mvar|A}} に対して、
:<math>AB = IE = BA</math>
を満たす {{mvar|n}} 次[[正方行列]] {{mvar|B}} が存在するとき、{{mvar|A}} は {{mvar|n}} 次'''正則行列'''、あるいは単に'''正則'''であるという。{{mvar|A}} が正則ならば上の性質を満たす {{mvar|B}} は一意に定まる。
これを {{mvar|A}} の'''逆行列'''(ぎゃくぎょうれつ、{{lang-en-short|inverse matrix}})と呼び、{{math|''A''{{sup|&minus;1}}}} と表す{{Sfn|斎藤|1966|p=41}}。
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