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* 521と523は25番目の[[双子素数]]である。1つ前は ([[461]], [[463]]) 、次は ([[569]], [[571]]) 。
* 末尾の2桁が23の3番目の素数である。1つ前は[[223]]、次は[[823]]。({{OEIS|A244766}})
* 素数と次の素数[[541]]の間隔(18)が以前の数よりも大きくなる7番目の素数である。1つ前は[[113]]-[[127]](間隔は14)、次は[[887]]-[[907]](間隔は20)({{OEIS2C|A002386}}-{{OEIS2C|A000101}})
* [[各位の和]]が10になる46番目の数である。1つ前は[[514]]、次は[[532]]。
**各位の和が10になる数で[[素数]]になる11番目の数である。1つ前は[[433]]、次は[[541]]。({{OEIS|A107579}})