「複素平面」の版間の差分

複素数 {{mvar|z}} に {{math|cos ''θ'' + ''i'' sin ''θ''}}（{{mvar|θ}} は実数）を掛けると、{{mvar|z}} の[[複素数の偏角|偏角]]が {{mvar|θ}} 増える。このことから、特に、[[虚数単位]] {{math2|''i'' {{=}} cos {{sfrac|''π''|2}} + ''i'' sin {{sfrac|''π''|2}}}} は、[[実数直線]]における実数単位 {{math|1}} を原点中心、反時計回りに {{math|90°}} 回転した位置にあると考えることができる。そこで、実数直線を拡張し、実軸と虚軸からなる座標平面を導入すると、複素数の演算が幾何学的な操作に対応し、見通しが良くなる。この平面を'''複素数平面'''という。複素数平面では、複素数の実部、虚部が点（[[位置]]ベクトル）のそれぞれ {{mvar|x}} 座標（{{mvar|x}} 成分）、{{mvar|y}} 座標（{{mvar|y}} 成分）に対応する。