「カプレカ数」の版間の差分

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: 8532 - 2358 = 6174
: 7641 - 1467 = 6174
となり、後は 6174 が繰り返される。どのような4桁の数でも最終的に 0 または 6174 になることが確かめられる(1111の倍数、およびそれらに1、10、100または1000を足すかまたは引くかしたもののみ0になり,その他は6174になる)。カプレカ自身は4桁の数のみ考察したが、任意の桁で同じことが考えられる。ある与えられた桁数の整数は有限個であるから、この操作の繰り返しにより、必ずループが現れる。その周期が 1 である場合にそれをカプレカ数と呼ぶのである。
 
== 脚注 ==
1

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