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実際に用いられる<math>\epsilon_{\rm xc}</math>の関数形は、厳密に求められる低密度、高密度の極限からの[[外挿]]によるもの<ref>E. P. Wigner, Phys. Rev. '''46''' (1934) 1002.</ref><ref>U. von Barth and L. Hedin, J. Phys. C'''5''' (1972) 1629.</ref><ref>J. F. Janak, V. L. Morruzi and A. R. Williams, Phys. Rev. B'''12''' (1975) 1257. </ref><ref>O. Gunnarsson and B. I. Lundquvist, Phys. Rev. B'''13''' (1976) 4247.</ref><ref>A. H. MacDonald and S. H. Vosko, J. Phys. C: Solid State Phys., Vol. 12 (1979) 2977.</ref>や、[[モンテカルロ法]]を使ったもの<ref>D. M. Ceperley, Phys. Rev. B'''18''' (1978) 3126.</ref><ref>D. M. Ceperley and B. J. Alder, Phys. Rev. Lett., '''45''' (1980) 566. </ref><ref>J. Perdew and A. Zunger, Phys. Rev. B'''23''' (1981) 5048.</ref>などがある。
 
電子密度が均一の仮定から、金属についての计算中より正確に。どちらかといえば、[[一般化勾配近似|GGA]]は絶縁体により適しています。
 
== 代表的な関数形 ==