「推移的集合」の版間の差分
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Malca-ite-chon'e (会話 | 投稿記録) urelementの無定義使用を該当のページへのリンクにより改善。また、冒頭の地の文に、ここで前提する集合論がZFCに制限されないことを明記。 |
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[[集合論]](必ずしもZFCではない一般の集合論)において、[[集合]] ''A''が'''推移的'''であるとは、
* ''x'' ∈ ''A''かつ''y'' ∈ ''x''、ならば''y'' ∈ ''A'' もしくは、同じ意味であるが
* ''x'' ∈ ''A''かつ''x''が[[元 (数学)#元素|urelement (基本元素)]]でないなら''x''は''A''の[[部分集合]]である。
ということ。同様に[[クラス (集合論)|クラス]]''M''が推移的であるとは、''M''の要素は全て''M''の部分集合であることをいう。
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