2020年11月15日 (日) 07:43時点における版編集 UZic (会話 \| 投稿記録) 拡張承認された利用者 1,555 回編集画像を日本語化タグ: ビジュアルエディター ← 古い編集		2020年11月15日 (日) 13:30時点における版編集取り消しみそがい (会話 \| 投稿記録) 拡張承認された利用者 7,959 回編集概要節を作成し、詳細情報を記載。新しい編集 →
4行目: '''波長'''（はちょう、{{lang-de-short\|Wellenlänge}}、{{lang-en-short\|wavelength}}）とは、波（[[波動]]）の周期的な長さのこと。[[周波数]]と密接な関係があり、周波数と波長は反比例する。 == 概要 == ~~[[正弦波]]を考えると、'''波長'''λには、~~ 波として位置 <math>x</math> と時間 <math>t</math> で表される[[正弦波]] <math>u(x,t)</math> を考える。振幅を <math>A</math>、波数を <math>k</math>、位相速度を <math>v</math>、時刻 0 における位相差を <math>\phi</math> とすると、 {{Indent\|<math>u ( x , t ) = A \sin \{ k ( x - vt) + \phi \}</math>}} である。ある時刻 <math>t</math> において、<math>x</math> の関数としてみると、<math>kx</math> が <math>2 \pi</math> の整数倍毎に同じ値をとる。したがって、この関係から {{Indent\|<math>\lambda = \frac {2 \pi}{k}</math>}} で表し、<math>\lambda</math> を波長と呼ぶ<ref name=koide>小出昭一郎『物理学』裳華房、1997年、ISBN 4-7853-2074-5、p.137</ref>。位置 <math>x</math> を固定し、時間 <math>t</math> の関数としてみると、<math>kvt</math> が <math>2 \pi</math> の整数倍毎に同じ値をとる。これは波の[[周期]] <math>T</math>と等しいので、 {{Indent\|<math>T = \frac {2 \pi}{kv}</math>}} である<ref name=koide/>。[[周波数]] <math>f = \frac {1}{T}</math>、[[角周波数]] <math>\omega = 2 \pi f</math> の関係から、波長 <math>\lambda</math>には、 {{Indent\|<math> \lambda = {2 \pi \over k} = {2 \pi v \over \omega} = {v \over f}</math>}} の関係がある。の関係がある。 <math>\begin{matrix} k \end{matrix}</math> は[[波数]]、 <math>\begin{matrix} \omega \end{matrix}</math> は[[角振動数]]、 <math>\begin{matrix} v \end{matrix}</math> は波の[[位相速度]]、 <math>\begin{matrix} f \end{matrix}</math> は[[振動数]]（[[周波数]]）である。波数 <math>\begin{matrix} k \end{matrix}</math> は <math> k =\, {1/\lambda}</math> と定義する場合もある。 == 電波の波長 ==

「波長」の版間の差分