「行列」の版間の差分

a_{111 1} & a_{121 2} & a_{131 3}\\

a_{212 1} & a_{222 2} & a_{232 3}

a_{111 1} & a_{121 2} & \cdots & a_{1n1 n}\\

a_{212 1} & a_{222 2} & \cdots & a_{2n2 n}\\

a_{m1m 1} & a_{m2m 2} & \cdots & a_{mnm n}

\end{bmatrix}= (a_[\mathbf{ija})_{i j}]_{m \times n}</math>_{1\le i\le m\atop 1\le j\le n}</math>

一つの成分を特定するには、二つの添字が必要である。行列の第 {{mvar|i}} 行目、{{mvar|j}} 列目の成分を特に行列の {{math|(''i'', ''j'')}} 成分と呼ぶ<ref name="斎藤2017-21" />。例えば上記行列 {{mvar|A}} の {{math|(1, 2)}} 成分は {{math|''a''{{sub|121 2}}}} である。行列の {{math|(''i'', ''j'')}} 成分はふつう {{mvar|a{{sub|ij}}}} のように二つの添字を単に横並びに書くが、誤解を避けるために添字の間に[[コンマ]]を入れることもある。例えば {{math|1}} 行 {{math|11}} 列目の成分を {{math|''a''{{sub|1,11}}}} と書いてよい。また略式的には、行列 {{mvar|A}} の {{math|(''i'', ''j'')}} 成分を指定するのに {{mvar|A{{sub|ij}}}} という記法を用いることがある。この場合、例えば積（後述）{{mvar|AB}} の {{math|(''i'', ''j'')}} 成分を {{math|(''AB''){{sub|''ij''}}}} と指定したりできるので、これで記述の簡素化を図れる場合もある。

:<math>A=\begin{bmatrix} a_{111 1} & a_{121 2}\\ a_{212 1} & a_{222 2}\end{bmatrix}</math>

に対して、{{math|([{{su|p=''a''{{sub|111 1}}|b=''a''{{sub|212 1}}}}),] ， ([{{su|p=''a''{{sub|121 2}}|b=''a''{{sub|222 2}}}})]}} はその列ベクトル、{{math|([''a''{{sub|111 1}}&emsp;''a''{{sub|12}})], ([''a''{{sub|212 1}}&emsp;''a''{{sub|222 2}})]}} はその行ベクトルである。