「正多面体」の版間の差分

'''正多面体'''（せいためんたい、{{lang-en-short|regular [[倍数接頭辞|poly]]<nowiki />hedron}}）、または'''プラトン(の)立体'''（プラトン(の)りったい、{{lang-en-short|Platonic solid}}）<ref>[[プラトン]]の対話篇『[[ティマイオス]]』において、[[四元素説]]と結びつけられて言及されたことに因む。</ref>とは、すべての面が同一の[[正多角形]]で構成されてあり、かつすべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体のこと。正多面体には[[正四面体]]、[[正六面体]]、[[正八面体]]、[[正十二面体]]、[[正二十面体]]の五種類がある。

ユークリッド「『[[原論]]」』第13巻で、球に内接する5つの正多面体の構成が論じられ、最後に、「いま述べた五つの図形以外に、等辺等角で互いに等しい図形に囲まれるほかの図形は作られない」<ref>{{Cite book|title=ユークリッド原論（追補版）|date=2015/2/25|year=|publisher=共立出版}}</ref>と記述されている。このことから、正多面体とは、

正多面体（Platonic solids）という幾何学的概念の成立についての伝承としては、紀元前後のユークリッド『原論』の写本に残された次のようなメモが広く信頼されている。<blockquote>この第13巻では5個のいわゆるプラトン立体を扱っているが、これは[[プラトン]]によるものではない。前述の5個の図形のうち3つ、つまり立方体、正四面体、正十二面体は[[ピタゴラス学派]]によるものであり、正八面体と正二十面体は[[テアイテトス]]による。プラトンが「『[[ティマイオス」]]』においてこれらに言及したためにプラトンの名前が付いたのである。この巻にユークリッドの名前も載っているのは、かれがこの巻を原論に収録したからである。