「カープラス式」の版間の差分

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[[ファイル:Karplus.svg|thumb|300px|エタン誘導体について得られたカープラス式 ''J''<sub>HH</sub>(''&phi;'') = 12 cos<sup>2</sup>''&phi;'' - cos''&phi;''+2 のグラフ<ref name="Minch1994">{{cite journal | doi = 10.1002/cmr.1820060104 | journal = Concepts in Magnetic Resonance | volume = 6 |pages=41–56 | year =1994 | first=M. J.|last=Minch| title = Orientational Dependence of Vicinal Proton-Proton NMR Coupling Constants: The Karplus Relationship}}</ref>]]
'''カープラス式'''(カープラスしき、{{lang-en-short|Karplus equation}})は、[[核磁気共鳴]] (NMR) 分光法における[[J結合|Jカップリング]]定数と[[二面角]]との間の相関を記述する式である<ref name="Dalton2003">{{cite journal | journal = Chemical & Engineering News | volume = 81 | issue = 51 |page=37 | date =2003-12-22 | first=Louisa |last=Dalton | title = Karplus Equation | url = http://pubs.acs.org/cen/science/8151/8151karplus.html}}</ref>。[[マーティン・カープラス]]の名前に因む。
:<math>J(\phi) = A \cos^2 \phi + B \cos\,\phi + C</math>
 
''J''<sup>3</sup>''J'' カップリング定数、<math> \phi </math>は二面角、''A''、''B''および''C''は[[原子]]および置換基に依存する経験的パラメータである<ref name="Karplus1959">{{cite journal |last=Karplus |first=Martin | title = Contact Electron-Spin Coupling of Nuclear Magnetic Moments | year = 1959 | journal = J. Chem. Phys. | volume = 30 | issue = 1 | pages = 11–15 | doi = 10.1063/1.1729860}}</ref>。この相関は様々な等価な方法で表される。例えば、cos<sup>2</sup>''&phi;''ではなくcos 2 ''&phi;''が使用されることもある。それぞれの式では、異なる''A''、''B''および''C''の数値が使用されるが、相関の性質について変わることはない。
 
この相関は、<sup>3</sup>''J''<sub>H,H</sub>結合定数に用いられる。上付き文字の"3"は、ある[[水素|<sup>1</sup>H]]原子がもう一つの<sup>1</sup>H原子と3結合 (H-C-C-H) 離れて、カップリングしていることを示している。このように隣合う[[炭素]]原子と結合している[[水素]]原子を[[ビシナル]]と呼ぶ<ref name="Karplus1963">{{cite journal |last=Karplus |first=Martin |title = Vicinal Proton Coupling in Nuclear Magnetic Resonance | year = 1963 | journal = [[J. Am. Chem. Soc.]] | volume = 85 | issue = 18 | pages = 2870–2871 | doi = 10.1021/ja00901a059}}</ref>。これらのカップリングの大きさは一般的に、ねじれ角度が90°に近い時最小で、0および180°の時最大となる。