「利用者:Delmonta iijima/メモ「対数」」の版間の差分

この時代にはまだ、実数の「無理数乗」という概念は存在していないことに注意する。分数乗ですら計算には膨大な手間を要する。したがって、ネイピアの定義でもビュルギの定義でも、'''与式中の変数 {{mvar|p}} には整数を1から順に代入して計算する'''。

 

 

{| class="wikitable"

|-

! {{mvar|p}} !! {{math|1=1.0001^''p''}} !! {{mvar|x}}

| 23000 || 9.9730 || 997,303,557

|-

|-

|}

 

 

これをふまえて、たとえば {{math|1=''a'' = 123 456 789}}、{{math|1=''b'' = 987 654 321}} とおいて、この積 {{math|1=''a b''}} の計算を考える。

:{{math|1=''a'' ≈ 1.0001²¹⁰⁷ × 10⁸}}

 

 

この両者を掛けると、

このように、'''真数の積（または商）の計算をを指数の和（または差）の計算に変換できる'''という性質は、現在我々が知っている対数関数の特長と全く変わりがない。

 

 

 

以上の計算より、

が得られる。