「常用対数」の版間の差分

常用対数の値は、その真数の十進法表示の桁数の目安になる。実際、{{mvar|x}} が自然数のとき、{{mvar|x}} の桁数は、{{math|log ''x''}} の整数部分 {{math|⌊log ''x''⌋}} に 1 を足した数に等しい（⌊ ⌋ は[[床関数と天井関数|床関数]]）。また、{{math|0 < ''x'' < 1}} のとき、{{mvar|x}} の小数首位（小数点以下に最初に現れる、0 でない桁）は、{{math|−⌊log ''x''⌋}} で与えられる。すなわち、{{math|''n'' − 1 ≦ log ''x'' < ''n''}}（{{mvar|n}} は[[自然数]]）の時、{{mvar|x}} は {{math|''n''}} 桁の自然数であると断定できる。また、{{math|0 < ''x'' < 1}} の[[実数]]のとき、{{mvar|x}} の小数首位（小数点以下に最初に現れる、0 でない桁）は、{{math|−⌊log ''x''⌋}} で与えられる。