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The '''logrank test''', or '''log-rank test''', is a [[:en:hypothesis test|hypothesis test]] to compare the [[:en:survival analysis|survival]] distributions of two samples. It is a [[:en:nonparametric|nonparametric]] test and appropriate to use when the data are right skewed and [[:en:Censoring (statistics)|censored]] (technically, the censoring must be non-informative). It is widely used in [[:en:clinical trials|clinical trials]] to establish the efficacy of a new treatment in comparison with a control treatment when the measurement is the time to event (such as the time from initial treatment to a heart attack). The test is sometimes called the '''Mantel–Cox test''', named after [[:en:Nathan Mantel|Nathan Mantel]] and [[:en:David Cox (statistician)|David Cox]]. The logrank test can also be viewed as a time-stratified [[:en:Cochran–Mantel–Haenszel statistics|Cochran–Mantel–Haenszel test]].
'''ログランク検定'''（ログランクけんてい、{{Lang-en-short|log-rank test}}）は、2つの標本の[[生存分析|生存]]分布を比較するための[[仮説検定]]である。これは[[ノンパラメトリック手法|ノンパラメトリック]]検定で、データが右に歪んで打ち切られている場合に使用するのが適切である（技術的には、打ち切りは情報を与えないものでなければならない）。この検定は、事象発生までの時間（初回治療から心臓発作までの時間など）を測定する場合、対照治療と比較して新しい治療の有効性を確立するために、[[臨床試験]]で広く使用されている。この検定は、{{仮リンク|ネイサン＝マンテル|en|Nathan Mantel}}と{{仮リンク|デイヴィッド・コックス (統計学者)|en|David Cox (statistician)|label=デイヴィッド＝コックス}}にちなんで名付けられた'''マンテル＝コックス検定'''と呼ばれることもある。ログランク検定は、時間層化された[[コクラン・マンテル・ヘンツェルの統計量|コクラン＝マンテル＝ヘンツェル検定]]と見なすこともできる。
The test was first proposed by [[:en:Nathan Mantel|Nathan Mantel]] and was named the ''logrank test'' by [[:en:Richard Peto|Richard]] and [[:en:Julian Peto|Julian Peto]].<ref name=Mantel1966>{{cite journal▼
▲The test was first proposed by [[:en:Nathan Mantel|Nathan Mantel]] and was named the ''logrank test'' by [[:en:Richard Peto|Richard]] and [[:en:Julian Peto|Julian Peto]].<ref name="Mantel1966">{{cite journal
| author = Mantel, Nathan |author-link=Nathan Mantel
| year = 1966
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| pages = 163–70
| pmid = 5910392
}}</ref><ref name="Peto1972">{{cite journal
| author = Peto, Richard | author-link=Richard Peto
|author2=Peto, Julian
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| first=David |last=Harrington|doi=10.1002/0470011815.b2a11047 |year=2005| publisher=Wiley Interscience| isbn=047084907X
}}</ref>
この検定は、ネイサン＝マンテルによって最初に提案され、[[リチャード・ピート|リチャード]]と{{仮リンク|ジュリアン＝ピート|en|Julian Peto}}によってログランク検定と命名された。
==Definition==
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