「角運動量保存の法則」の版間の差分
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:<math>\frac{d \mathbf{L}}{dt} = \frac{d \mathbf{r}}{dt} \times \mathbf{p}+ \mathbf{r} \times \frac{d \mathbf{p}}{dt} = \mathbf{r} \times \mathbf{f}</math>
ここで、<math>\mathbf{r} \times \mathbf{f}</math> は、外部の力による[[モーメント]]で、[[トルク]]と呼ばれる。<B>r</B>は質点の位置ベクトル、<B>p</B>は運動量、<B>f</B>は力である。また、上式の真ん中の式の第一項は、
<math> d \mathbf{r} /dt \times \mathbf{p} = \mathbf{v} \times m \mathbf{v} = m \mathbf{v} \times \mathbf{v} = 0 </math>
のように速度同士の外積となるため、ゼロとなる。すなわち、以下のことが分かる。
*もし
*外部の力が[[中心力]]のときは、力の向きがｒと平行になり、すなわち<math>\mathbf{r} \times \mathbf{f}=0</math>となって、角運動量は保存される。
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