「算術」の版間の差分

このうち、加法と乗法は [[0]] を含む[[正の数と負の数|非負]]の[[整数]]の範囲、つまり[[自然数]]の範囲で自由に行うことができるが、減法と除法には制約がある。自然非負整数の間の減法は、引く数が引かれる数より大きい場合を扱うことができない。また自然非負整数の除法は、適切な[[剰余]]を定義しない限り、割る数が割られる数の[[約数]]でない場合を扱うことができない。減法の場合は扱う数を負の数を含んだ[[整数]]全体に捉え直すことで制限を解消することができる。たとえば {{math|1 − 2}} は自然非負整数を与えないが、整数全体で演算を扱うなら、

のように有理数を与える（{{math|{{sfrac|−4|3}}}} のように表記された数はを[[分数]]と呼ばれるぶ）。従って、正負の有理数と 0 の数を扱うことで、自由な四則演算が可能になる。ただし、通常は除数を 0 とする除法は定義されない（[[ゼロ除算]]を参照）。