「計量テンソル」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
Baudanbau20 (会話 | 投稿記録) m →非ユークリッド空間: 見出しにボールド体 |
tがパラメータなのに点aから点bへの積分になっていたので修正 |
||
3行目:
ひとたび、ある座標系 {{math|''x''<sup>''i''</sup>}} が選ばれると、計量テンソルは[[行列]]形式で定義される。通常、{{math|''G''}} として表記され、各成分は {{math| ''g''<sub>''ij''</sub>}} と表される。以下では、添え字の和に関して[[アインシュタインの縮約記法]]を用いる。
:<math>L = \
と定義される。2つの接ベクトル({{en|tangent vector}})<math>U=u^i{\partial\over \partial x^i} \ </math> と <math>V=v^i{\partial\over \partial x^i} \ </math> のなす角度 {{math|θ}} は、
:<math>
|