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[[クルト・ゲーデル|ゲーデル]]は完全性定理によって、無矛盾な一階述語論理が完全であることを証明した。有名な[[ゲーデルの不完全性定理|不完全性定理]]は、これに自然数論を付け加えた場合絶対に完全な体系を作ることができない事を示している。
 
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