440

440（四百四十、よんひゃくよんじゅう）は自然数、また整数において、439の次で441の前の数である。

439 ← 440 → 441
素因数分解	23×5×11
二進法	110111000
三進法	121022
四進法	12320
五進法	3230
六進法	2012
七進法	1166
八進法	670
十二進法	308
十六進法	1B8
二十進法	120
二十四進法	I8
三十六進法	C8
ローマ数字	CDXL
漢数字	四百四十
大字	四百四拾
算木

性質

• 440は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 40, 44, 55, 88, 110, 220, 440 である。
  • 約数の和は1080。
    • 105番目の過剰数である。1つ前は438、次は444。
• 116番目のハーシャッド数である。1つ前は432、次は441。
  • 8を基としたときの5番目のハーシャッド数である。1つ前は224、次は512。
• 440 = 10² + 12² + 14²
  • 3連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は308、次は596。
  • 440 = 2² + 6² + 20² = 4² + 10² + 18² = 10² + 12² + 14²
    • 3つの平方数の和3通りで表せる63番目の数である。1つ前は438、次は443。(オンライン整数列大辞典の数列 A025323)
    • 異なる3つの平方数の和3通りで表せる40番目の数である。1つ前は430、次は453。(オンライン整数列大辞典の数列 A025341)
• 素数の総和で表せる17番目の数である。1つ前は381、次は501。
  440 = 2 + 3 + 5 + 7 + … + 59
• 440 = 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³
  • 5連続整数の立方和で表せる数である。1つ前は225、次は775。
• 440² + 1 = 193601 であり、n² + 1 の形で素数を生む63番目の数である。1つ前は436、次は444。(オンライン整数列大辞典の数列 A005574)
• 約数の和が440になる数は2個ある。(327, 439) 約数の和2個で表せる35番目の数である。1つ前は416、次は444。
• 各位の和が8になる35番目の数である。1つ前は431、次は503。
• 440 = 21² − 1
  • n = 2 のときの 21ⁿ − 1 の値とみたとき1つ前は20、次は9260。
  • n = 21 のときの n² − 1 の値とみたとき1つ前は399、次は483。(オンライン整数列大辞典の数列 A005563)
• 440 = 9 × 7² − 1
  • n = 7 のときの 9n² − 1 の値とみたとき1つ前は323、次は575。(オンライン整数列大辞典の数列 A136016)
• 440 = 2³ + 6³ + 6³
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる58番目の数である。1つ前は434、次は459。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
• n = 440 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる55番目の数である。1つ前は438、次は446。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
• 440 = 2³ × 5 × 11
  • 3つの異なる素因数の積で p³ × q × r の形で表せる9番目の数である。1つ前は408、次は456。(オンライン整数列大辞典の数列 A189975)
  • 440 = 4 × 5 × 22
    • n = 4 のときの n(n + 1)(n² + n + 2) の値とみたとき1つ前は168、次は960。(オンライン整数列大辞典の数列 A247727)
• 440 = 8³ − 8² − 8
  • n = 8 のときの n³ − n² − n の値とみたとき1つ前は287、次は639。(オンライン整数列大辞典の数列 A152015)
• 440 = 10 × 11 × 12/3
  • n = 10 のときの n(n + 1)(n + 2)/3 の値とみたとき1つ前は330、次は572。(オンライン整数列大辞典の数列 A007290)
    • $440=\sum _{k=1}^{10}k(k+1)$

その他 440 に関連すること

• 西暦440年
• 紀元前440年
• インテル チップセットの一つ440ファミリ、Pentium ProからPentium IIIの世代で用いられた。
• ピアノは一点イ音を440Hzとし、これを基準に調律する場合が多い（A440）。

関連項目

• 数に関する記事の一覧