メインメニューを開く

ひずみエネルギー (Strain energy) とは弾性体外力仕事をした場合、弾性体に蓄えられるエネルギー。単軸引張状態では、応力σ、ひずみεが生じている体積V の物体に蓄えられるひずみエネルギーU は、

となる。

目次

棒材のひずみエネルギー編集

全長   の弾性体に作用する外力やモーメントを、軸力  曲げモーメント  せん断力   とすると、ヤング係数   、断面積  断面二次モーメント   、せん断弾性係数  形状係数   の部材に蓄えられるひずみエネルギー   は、

 

で与えられる。

トラス編集

トラス構造では、主に作用するのは軸力なので、部材数 m の場合

 

編集

構造では、主に作用するのは曲げモーメントとせん断力であるから、

 

補足ひずみエネルギー編集

次式で定義されるUC を、補足ひずみエネルギーまたはコンプリメンタリひずみエネルギーcomplementary strain energy)という。

 

上式の括弧の中は補足ひずみエネルギー密度関数と呼ばれる[1]。線形弾性体では UC = U であるが、高分子などの非線形弾性体では両者は異なる。

脚注編集

  1. ^ 野田直剛; 谷川義信; 須見尚文; 辻知章 『基礎弾性力学』 (8版) 日新出版、1999年、39頁。ISBN 4-8173-0146-5 

関連項目編集