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チェビシェフ距離

abcdefgh
8
Chessboard480.svg
a8 five
b8 four
c8 three
d8 two
e8 two
f8 two
g8 two
h8 two
a7 five
b7 four
c7 three
d7 two
e7 one
f7 one
g7 one
h7 two
a6 five
b6 four
c6 three
d6 two
e6 one
f6 white king
g6 one
h6 two
a5 five
b5 four
c5 three
d5 two
e5 one
f5 one
g5 one
h5 two
a4 five
b4 four
c4 three
d4 two
e4 two
f4 two
g4 two
h4 two
a3 five
b3 four
c3 three
d3 three
e3 three
f3 three
g3 three
h3 three
a2 five
b2 four
c2 four
d2 four
e2 four
f2 four
g2 four
h2 four
a1 five
b1 five
c1 five
d1 five
e1 five
f1 five
g1 five
h1 five
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
チェスを例に取ったチェビシェフ距離

チェビシェフ距離: Chebyshev distance)またはL-距離[1]は、幾何学における距離概念のひとつ。各座標の差(の絶対値)の最大値を2点間の距離とする[2]。名称はパフヌティ・チェビシェフに由来する。チェス盤距離: chessboard distance)とも呼ばれる。

定義編集

2点 p, q 間のチェビシェフ距離は以下のように定義される。

 

Lp-距離の表現を使うと以下のようになり、それゆえ、L-距離とも呼ばれる。

 

2次元空間においては、チェビシェフ距離は以下のように表現できる。

 

チェビシェフ距離において半径 r の円は、一辺が 2r の辺が軸に平行な正方形になる。

参照編集

  1. ^ Cyrus. D. Cantrell (2000). Modern Mathematical Methods for Physicists and Engineers. Cambridge University Press. ISBN 0-521-59827-3. 
  2. ^ James M. Abello, Panos M. Pardalos, and Mauricio G. C. Resende (editors) (2002). Handbook of Massive Data Sets. Springer. ISBN 1-4020-0489-3. 

関連項目編集