レイリー分布(レイリーぶんぷ、: Rayleigh distribution)は、連続型確率分布である。イギリス物理学レイリー卿によって名付けられた。

レイリー分布
確率密度関数
Plot of the Rayleigh PDF
累積分布関数
Plot of the Rayleigh CDF
母数
確率密度関数
累積分布関数
期待値
中央値
最頻値
分散
歪度
尖度
エントロピー
モーメント母関数
特性関数
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定義と性質編集

確率変数を実数 x (x ≥ 0) とするときのレイリー分布の確率密度関数は以下の式で定義される。

 

期待値は  、分散は   である。

確率変数の観測値が Xi として得られたとき、パラメータ σ の最尤推定値は

 

である。

参考文献編集

  • 蓑谷千凰彦、統計分布ハンドブック、朝倉書店 (2003).
  • B. S. Everitt(清水良一訳)、統計科学辞典、朝倉書店 (2002).

関連項目編集

外部リンク編集