九十七角形(きゅうじゅうしちかくけい、きゅうじゅうななかっけい、enneacontaheptagon)は、多角形の一つで、97本の辺と97個の頂点を持つ図形である。内角の和は17100°、対角線の本数は4559本である。
正九十七角形
正九十七角形においては、中心角と外角は3.711…°で、内角は176.288…°となる。一辺の長さが a の正九十七角形の面積 S は
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- 関係式
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- のように和、差の二乗を計算すると
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三次方程式の係数を求めると
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解と係数の関係より
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この三次方程式を解くことにより、 を平方根と立方根で表すことが可能である。
正九十七角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。
正九十七角形は折紙により作図可能である[1]。