垓
10の20乗を示す数の単位
垓(がい)は漢字文化圏における数の単位の一つ。垓がいくつを示すかは時代や地域により異なるが、現在一般的に行われている万進法では 1020 を示す(100,000,000,000,000,000,000)。
概要
編集先秦の文献では108を意味した。例えば『国語』には「出千品・具万方・計億事・材兆物・収経入・行姟極。」(鄭語。経は京、姟は垓に同じ)と言い、その注に「万万曰姟」と言っている。また、「百姓・千品・万官・億丑・兆民・経入・畡数、以奉之。」(楚語下、畡は垓に同じ)とも言う。これを「下数」という。後に行われた「上数」では、垓は京 (1032) の京倍で 1064 を指した。「中数」の万万進では京 (1024) の億倍で 1032、万進では京 (1016) の万倍で 1020 となるが、下数以外で「垓」が出現することはほとんどない。
日本では江戸時代に万進に統一されたので 1020 となり、かつて日本統治下にあった台湾・韓国でも 1020 となった。ただし、いずれの国でも京以上の命数が使われることは稀であり、通常は指数表記が使われる。
中華人民共和国では、近代まで万進と万万進が混用されており、また「億」より大きな命数についてはあまり使われなかった。1020をどのように表現すべきかは意見の一致を見ないが[1]、科学的用途には指数表記がなされるのであまり問題にはならない。
垓の位および前後の位の命数は以下のようになる。上数は数が非常に多いので、一部のみを表示している。
下数 | 万進(現在) | 万万進 | 上数 | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
107 | 京 | 1016 | 一京 | 1024 | 一京 | 1032 | 一京 |
108 | 垓 | — | — | — | |||
109 | 𥝱 | 1019 | 千京 | 1031 | 千万京 | 1063 | 千万億兆京 |
— | 1020 | 一垓 | 1032 | 一垓 | 1064 | 一垓 | |
1021 | 十垓 | 1033 | 十垓 | — | |||
1022 | 百垓 | 1034 | 百垓 | 1096 | 一京垓 | ||
1023 | 千垓 | 1035 | 千垓 | — | |||
1024 | 一𥝱 | 1036 | 一万垓 | 10127 | 千万億兆京垓 | ||
— | 1037 | 十万垓 | 10128 | 一𥝱 | |||
1038 | 百万垓 | ||||||
1039 | 千万垓 | ||||||
1040 | 一𥝱 |
使用例
編集- 3つの立方数の和が3となる3つ目の例
-
- x = 5垓6993京6821兆2219億6238万720
- y = -5垓6993京6821兆1135億6349万3509
- z = -47京2715兆4934億5332万7032
脚注
編集- ^ たとえば “专家热议如何为“万万亿”次计算机定名”. 光明日报 (2013年3月18日). 2014年7月6日閲覧。
- ^ “宇宙に存在する星の数は、地球上の全海水をコップですくった数のX倍”. ヨシヤラボ (2021年9月26日). 2022年12月30日閲覧。[信頼性要検証]