多元環
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数学において、多元環(たげんかん、algebra)とは可換環上の加群としての構造を持ち、その構造と両立しているような積を持つ代数的構造のことである。algebra を直訳して代数(だいすう)と呼ぶことも多い。また、ブルバキの数学原論では(結合的なものを)線型環(せんけいかん)と呼んでいる。
双対概念である余代数(双対多元環)も参照。
代数学編集
一般的なクラス:
あるいは
特定のクラス:
解析学編集
函数解析学において:
集合と論理編集
実際にはここで言う多元環と意味がやや異なるが、論理演算や集合と集合算、束などを一般化するものとして「代数」の名を冠する概念がいくつか存在する。
数理論理学において:
測度論において:
圏論編集
より一般化された意味での「代数」の概念が圏論(あるいは理論計算機科学)で用いられる:
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