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連続体力学において、流速: macroscopic velocity[1][2], flow velocity(流体力学), drift velocity(電磁気学)とは、連続体の運動を数学的に記述するためベクトル場である。流速ベクトルの絶対値flow speedと呼ばれ、スカラー量である。

目次

定義編集

流体の流速uはベクトル場;

 

で表され、流体粒子の任意の位置 と任意の時間 における速度を示す。

流速ベクトルの絶対値(flow speedq はスカラー量であり[3]

 

で表される。

利用編集

流体の流速は、流体の運動に関する全ての事象を効果的に表すことが出来る。流体の多くの物理的性質は、流速の観点から数学的に表すことができる。一般的な例を以下に示す:

定常流編集

 が時間と共に変化しなければ、流体の流れは安定しているとされ:

 

が成り立つ。

非圧縮性流れ編集

非圧縮性流れにおいては 発散 は0であり:

 

が成り立つ。 ここで 管状ベクトル場英語版

渦なし流れ編集

渦なし流れにおいては 回転 は0であり:

 

が成り立つ。 ここで 非回転的ベクトル場英語版

非回転的な単連結空間 における流れは速度ポテンシャル   )を用いることにより、ポテンシャル流として表される。渦なしかつ非圧縮性の流れにおいては、速度ポテンシャルのラプラス作用素は0であり:  となる。

渦度編集

流れの渦度 は、流速より以下のように定義される。

 

したがって、非回転流では渦度は0である。

速度ポテンシャル編集

非回転流れが単連結な流体領域を占める場合、スカラー場 が存在し、

 

が成り立つ。 ここでスカラー場 は流れの速度ポテンシャルである(非回転的ベクトル場英語版を参照)。

計測器編集

関連項目編集

脚注編集

  1. ^ Duderstadt, James J.; Martin, William R. (1979). “Chapter 4:The derivation of continuum description from transport equations”. In Wiley-Interscience Publications. Transport theory. New York. p. 218. ISBN 978-0471044925. 
  2. ^ Freidberg, Jeffrey P. (2008). “Chapter 10:A self-consistent two-fluid model”. In Cambridge University Press. Plasma Physics and Fusion Energy (1 ed.). Cambridge. p. 225. ISBN 978-0521733175. 
  3. ^ Courant, R.; Friedrichs, K.O. (1999) [unabridged republication of the original edition of 1948]. Supersonic Flow and Shock Waves. Applied mathematical sciences (5th ed.). Springer-Verlag New York Inc. pp. 24. ISBN 0387902325. OCLC 44071435.