「コーシー＝シュワルツの不等式」の版間の差分

コーシー＝シュワルツの不等式 (編集)

2009年12月17日 (木) 15:26時点における版

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と書ける。これは有限次元の内積空間における例である。無限次元の内積空間の例として、[[二乗可積分関数]]の空間の場合には内積が積分の形で与えられ、2つの自乗可積分関数 ''f'', ''g'' に対して
 
:<math>\left|\int f^*(x)g(x)^*\,dx\right|^2\leq\int \left|f(x)\right|^2\,dx \cdot \int\left|g(x)\right|^2\,dx</math>
 
というのがシュワルツの不等式を表している式である。これらは[[ヘルダーの不等式]]に一般化される。
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