「疲労 (材料)」の版間の差分
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[[File:Typical reversed fatigue stress cycles.png|thumb|300px|正弦波の応力波形]]
疲労の研究では実現の容易さのため、変動応力を[[正弦波]]の応力波形を与えて材料の疲労特性を試験することが多い。以下に変動応力に関する
* σ<sub>max</sub>:最大応力
* σ<sub>min</sub>:最少応力
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* σ<sub>m</sub>:平均応力(=(σ<sub>max</sub> + σ<sub>min</sub>)/2)
* R:応力比(=σ<sub>min</sub> / σ<sub>max</sub>)
特に、R=-1のときを
実際に構造物が受ける応力を
==S-N曲線==
=== 概要 ===
[[Image:BrittleAluminium320MPA S-N Curve.jpg|thumb|300px|アルミニウムのS-N曲線]]
材料がどれくらいの繰り返し応力に耐えられるか、どれくらいの回数を与えるとどれくらいの応力で破断するのかをあらわすためには'''S-N曲線'''(S-N curve)が広く使われている。S-N曲線は、縦軸に応力振幅(Stress amplitude)あるいは応力範囲(Stress range)、横軸にその応力を繰り返し負荷して破断するまでの繰り返し回数(Number of cycles)の[[対数]]で表される[[グラフ]]である。S-N曲線は、世界で最初にS-N曲線を見つけ出したドイツの技術者アウグスト・ヴェーラーの名前から、ヴェーラー曲線(Wöhler curve)」と呼ばれることもある。材料のS-N曲線を求めるためには、疲労試験装置に試験片を取り付け、破断するまで繰り返し応力を加えて求められる。
繰り返し数が10<sup>5</sup>回程度以上で発生する疲労破壊を
鉄鋼系材料であれば、10<sup>6</sup>から10<sup>7</sup>回ほど繰り返したところで、S-N曲線がほぼ横ばいになり、それ以下の応力では何度回数を繰り返しても破断しないと考えられる応力振幅の限界点が存在する場合がある。この時の応力振幅を
S-N曲線であらわされる耐久性は、装置上で試験片に、ごく単純な正弦波状の繰り返し応力を加え続けたものであり、材料の形状や温度変化、[[腐食]]など性質の変化、時間的に非連続的な応力がかかることなどは考慮されていない。そのため実際に材料が使われている状況とは違うことを考慮することが必要である<ref name = "金属疲労の盲点"/>。特に、実働応力下の疲労強度を評価する方法として、[[レインフロー法]](雨だれ法:[[w:rainflow-counting algorithm]])などの応力波形読み取りのアルゴリズムが提案されている<ref name = "「Rain Flow Method」の提案とその応用"/>。
材料が疲労によって破断するまでの応力サイクル数を記述する方法について以下に示す。応力が小さい場合には次のバスキン(Basquin)則が用いられる。▼
::Δσ: 応力範囲▼
::N: 破断に至るまでの繰り返し数▼
::a: おおむね0.05から0.1の間の定数▼
::C<sub>1</sub>: 定数▼
応力が大きい場合には次のコフィン-マンソン(Coffin-Manson)則が用いられる。▼
::Δε: 塑性ひずみ範囲▼
::b: おおむね0.4から0.7の間の定数▼
::C<sub>2</sub>: 定数▼
破断する確率を統計的に取り扱う場合には[[ワイブル分布]]が用いられる。
=== 寿命予測式 ===
▲材料が疲労によって破断するまでの応力
::<math> \Delta \epsilon_e N^a = C_e </math> … (1)
::あるいは
::<math> \Delta \sigma N^a = EC_e </math> … (2)
::ここで
::Δε<sub>e</sub>: 弾性ひずみ範囲
::E: 弾性率
::<math> \Delta \epsilon_p N^b = C_p </math> … (3)
== 歴史 ==
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<ref name = "疲労設計便覧_133">[[#疲労設計便覧|「疲労設計便覧」p.133]]</ref>
<ref name = "疲労設計便覧_8">[[#疲労設計便覧|「疲労設計便覧」p.8]]</ref>
<ref name = "疲労設計便覧_129-130">[[#疲労設計便覧|「疲労設計便覧」pp.129-130]]</ref>
<ref name = "高強度鋼の超高サイクル疲労に関する研究動向_1">[[#高強度鋼の超高サイクル疲労に関する研究動向|「高強度鋼の超高サイクル疲労に関する研究動向」p.1]]</ref>
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