「多面体」の版間の差分
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英語ではポリヘドロン (polyhedron)、複数形はポリヘドラ (polyhedra) である。多角形のポリゴン (polygon) の複数形がポリゴンズ (polygons) であるのとは異なる。
穴の開いていない多面体、すなわち[[球面]]に[[位相同型]]な多面体については、頂点、辺、面の数について
: 頂点の数 - 辺の数 + 面の数 = 2
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:<math>\left \lfloor \frac{7 + \sqrt{1 + 48g}}{2} \right \rfloor</math> （<math>\lfloor \ \rfloor</math> は[[床関数|それを超えない最大の整数]]）
色で塗り分けることができる。 ''g'' = 0 のときこの式の値は4となり、[[四色定理]]を示す。
他にも、2次元,3次元のオイラーの定理は
(X+Y)-Z=(D-1)という式にも当てはめることができる。
これはXを辺の数,Yを面の数,Zを頂点の数,D(Dimension)を次元数とすることで2次元でも3次元でも当てはめることができる。 ↑(例)｛3次元であればDを3とする｝
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/%E6%96%B0%E3%81%97%E3%81%84%E7%94%BB%E5%83%8F.png
例えばこのアドレスの画像のようなものでも辺の数は7,面の数は1,頂点の数は7,Dは2次元なので2,
すると
(7+1)-7＝2-1という定理が成り立つことがわかる
== 多面体の種類 ==
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