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:<math>S(\textbf{a} )= \sum_{j=1}^n w_j | y_i -f( \textbf{x}_j , \textbf{a} )|^2</math> (1-1')
のようにすることもある。この方法によって、y方向に誤差
'''我々が考えるべき問題'''は、、(1-1)あるいは(1-1')の関数Sの[[極値問題]]<ref name=shima>島 和久「多変数の微分積分学」近代科学社 (1991/09)</ref>に他ならない。一般に、極値問題は解を持たない可能性があり、また、解が存在したとして、重解の可能性もあるが、一般論として、以下の定理が知られている。
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