「コーシー＝シュワルツの不等式」の版間の差分

''x'' や ''y'' が[[実数|実]]または[[複素数|複素]][[内積空間]] (''X'', <•, •>) の元であるとき、

シュワルツの不等式は次のように述べられる：

左辺は内積 <''x'', ''y''> の[[絶対値]]の平方である。ここに、等号は ''x'' と ''y'' が[[線型従属]]であるとき、つまり ''x'', ''y'' のいずれか一方が 0 であるか、さもなくば一方が他方の適当なスカラー倍であるときであり、かつそのときに限る。内積の導くノルム ||''x''||² := <''x'', ''x''> を用いればこれは

とも表せる。