「シェルピンスキーのギャスケット」の版間の差分

 

[[Image:Sierpinski zoom.gif|160px|thumb|right|シェルピンスキーのギャスケットの一部にズームしていく様子]]

 

この図形は有限の面積の中に無限の長さを包含している。シェルピンスキーのギャスケットを3次元化した場合、表面積は一定で、ハウスドルフ次元は2である。この場合、空洞部に該当する立体は正三角形を8面、有する[[正八面体]]である<ref>[http://demonstrations.wolfram.com/FractalTetrahedron/ Wolfram Demonstrations Project]{{en icon}} 2013年3月19日閲覧。</ref>。これはフラクタル図形の特徴の1つであり、現実の例えば人体における血管の分岐構造や腸の内壁がフラクタルであることの理由の1つであろうと考えられている。