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+Cartan-Eilenberg(1956)
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* 任意の加群 {{mvar|M}} に対して {{math|Ext(''P'', ''M'') {{=}} 0}}
* 任意の加群 {{mvar|M}} と正の[[整数]] {{mvar|n}} に対して {{math|Ext<sup>''n''</sup>(''P'', ''M'') {{=}} 0}}
* 任意の全射 {{math|''f'' : ''N'' &rarr; ''M''}} と射 {{math|''g'' : ''P'' &rarr; ''M''}} に対して {{math|''hf'' ''fh'' {{=}} ''g''}} となる射 {{math|''h'' : ''P'' &rarr; ''N''}} が存在する
:[[Image:Projective module.png]]