「ベータ分布」の版間の差分

en:Generalized beta distribution 10:32, 11 June 2018 を翻訳
(第2種ベータ分布 2019年3月2日 (土) 06:46‎ へ分割)
(en:Generalized beta distribution 10:32, 11 June 2018 を翻訳)
== 第2種ベータ分布 ==
{{main|第2種ベータ分布}}
 
== 一般化ベータ分布 ==
a, b, c, p, q が実数パラメータで、0 <= c <= 1 で、b, p ,q が正の時、下記の確率密度関数を一般化ベータ分布({{lang-en-short|[[:en:generalized beta distribution|generalized beta distribution]]}})という。
:<math>GB(x;a,b,c,p,q) = \frac{|a|x^{ap-1}(1-(1-c)(x/b)^{a})^{q-1}}{b^{ap}B(p,q)(1+c(x/b)^{a})^{p+q}} \quad \quad \text{ for } 0<x^{a}< \frac{b^a}{1-c} , </math>
 
=== 一般化第1種ベータ分布 ===
c = 0 の時、一般化第1種ベータ分布({{lang-en-short|generalized beta of first kind}})という。
:<math> GB1(x;a,b,p,q) = GB(x;a,b,c=0,p,q). </math>
:<math> GB1(x;a,b,p,q) = \frac{|a|x^{ap-1}(1-(x/b)^{a})^{q-1}}{b^{ap}B(p,q)} </math>
 
=== 一般化第2種ベータ分布 ===
c = 1 の時、一般化第2種ベータ分布({{lang-en-short|generalized beta of second kind}})という。台は <math>x \in (0,\infty)\!</math> 。
:<math> GB2(x;a,b,p,q) = GB(x;a,b,c=1,p,q). </math>
:<math> GB2(x;a,b,p,q) = \frac{|a|x^{ap-1}}{b^{ap}B(p,q)(1+(x/b)^a)^{p+q}} </math>
 
== 参考文献 ==
1,114

回編集