「素数階乗」の版間の差分
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* {{math|5#}} 以上の素数階乗数は全て一の位が 0 であり、十の位は 1,3,7,9 のいずれかに限られる。
* [[素数が無数に存在することの証明]]の証明に用いられることがある。
:証明：最大の素数の存在を仮定し、それを {{math|''p''{{sub|max}}}} とおくと、{{math|''p''{{sub|max}}# + 1}} は
:実際には、素数 {{mvar|p}} に対する {{math|''p''# + 1}} は素数であることもあれば、合成数であることもある。素数である例としては {{math|11# + 1 {{=}} 2311}} などが、合成数である例としては {{math|13# + 1 {{=}} 30031 {{=}} 59 × 509}} などがある。いずれにせよ、{{math|''p''# + 1}} の素因子は全て {{mvar|p}} よりも大きい。
* 全ての[[高度合成数]]は素数階乗数の[[累乗数]]の積で表される。
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