2020年7月26日 (日) 22:22時点における版編集 Bcxfubot (会話 \| 投稿記録) ボット、拡張承認された利用者 574,776 回編集 m 外部リンクの修正 http:// -> https:// (hdl.handle.net) (Botによる編集) ← 古い編集		2020年7月30日 (木) 03:57時点における版編集取り消し ARAKI Satoru (会話 \| 投稿記録) 拡張承認された利用者 3,163 回編集 →‎例: +img: arcsine dist. 新しい編集 →
18行目: == 例 == [[File:Arcsin density.svg\|thumb\|300px\|[[確率密度関数]] <math> f(x) = \tfrac{1}{\pi\sqrt{x(1-x)}} </math> のグラフ]] [[コイントス]]において、コインを投げて「裏と表が出る確率」は、共に二分の一である。 [[数直線]]上の点について、コインを投げて表が出た場合に点を右（正の方向）に進め、裏が出た場合に点を左（負の方向）に進める試行（1次元のランダムウォーク）を無限回繰り返した場合に、点がある位置に存在する確率は[[正規分布]]で示される。しかし、点が正の領域にいる時間の割合<math>x</math>の分布は、<math>\~~frac~~tfrac{1}{\pi \sqrt{x(1-x)} }</math>の確率密度を持つ（負の領域にいる時間の割合は<math>1-x</math>）。これは<math>x=0</math>および<math>x=1</math>で無限大に発散するグラフである。すなわち、正・負のそれぞれの領域に半々ずつ点がいる確率よりも、どちらかの領域に多くいる確率の方がはるかに高い結果となる<ref>[http://www.nara-wu.ac.jp/initiative-MPI/images/Kosugi/Kosugi-12.4file.pdf ランダムウォークに関する話題から ―逆正弦法則について―]小杉のぶ子（東京海洋大学海洋工学部）</ref><ref>[http://elis.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~nagahata/20070816/arcsin.pdf “つき”の数理-逆正弦法則について]{{リンク切れ\|date=2017年5月}}大阪大学基礎工学研究科会田研究室</ref>。

「ランダムウォーク」の版間の差分