「モース-ケリー集合論」の版間の差分

[[数学基礎論]]において、'''モース-ケリー集合論'''（ '''MK''' ）、'''ケリー-モース集合論'''（ '''KM''' ）、'''モース-タルスキー集合論'''（ '''MT''' ）、'''クイン-モース集合論'''（ '''QM''' ）、または'''クインとモースのシステムとは'''[[一階述語論理]]によって記述される[[集合論|公理的集合論]]の一つ。非常にMKと関係連の深い{{仮リンク|フォンノイマン・ベルナイス・ゲーデル集合論|en|Von Neumann–Bernays–Gödel set theory}}は、[[フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論|クラス理解の]][[公理型|公理型スキーマ]]に表示される論理式の[[自由変数と束縛変数|束縛変数]]を集合の範囲に制限するが、モース-ケリー集合論は、[[ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン]]が[[新基礎集合論]]について提案したように、これらの束縛変数が集合だけでなく適当な[[クラス (集合論)|クラス]]を含むことが可能なように構成されている。

フォンノイマン・ベルナイス・ゲーデル集合論は[[公理的集合論|ZFC]]の[[保守的な存拡張]]大だが、ZFCで真な命題は、次の場合に証明できる場合にのみNBGで証明できる。モース-ケリー集合論はも保守的な拡張である。クラス理解の公理スキーマをそのインスタンスの有限数で置き換えることができるフォンノイマン-ベルナイス-ゲーデル集合論とは異なり、モース-ケリー集合論は有限公理化することはできない。