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== 定義 ==
[[可換体|体]] ''K'' 上の多項式 ''<math>f''(''x'')</math> と ''K'' の元 &<math>\alpha; </math>に対し、<math>\frac{(''x'' - &\alpha;)<sup>^2</sup> | ''}{f''(''x'')}</math> が成立するとき、すなわち 2 以上の[[自然数]] ''<math>k''</math> と多項式 ''<math>g''(''x'')</math> で
:<math>f(x)=(x-\alpha)^k g(x)</math>
を満たすものが存在するとき、&<math>\alpha;</math> を ''<math>f''(''x'')</math> の'''重根'''という。特に ''<math>g''(''x'')</math> が &<math>\alpha;</math> を根に持たないならば、''<math>k''</math> を根 &<math>\alpha;</math> の'''[[重複度 (数学)|重複度]]'''（ちょうふくど、''multiplicity''）という。
== 判別式 ==
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