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ヒルベルト空間、零空間、アフィン空間、T1空間、LF空間、離散空間、射影空間、可分空間、位相空間論、コルモゴロフ空間、ハウスドルフ空間、密着空間、商空間、双対ベクトル空間、ノルム線型空間、一様空間、線型位相空間、計量ベクトル空間、確率空間、コンパクト空間、線型部分空間、バナッハ空間、連結空間、関数空間、空間充填、情報幾何学、位相幾何学…

ウィキブックスにベクトル空間関連の解説書・教科書があります。 数学、特に線型代数学におけるベクトル空間（ベクトルくうかん、英: vector space）、または、線型空間（せんけいくうかん、英: linear space）は、ベクトル（英: vector）と呼ばれる元からなる集まりの成す数学的構造である。…

ユークリッド空間（ユークリッドくうかん、英: Euclidean space）とは、数学における概念の1つで、エウクレイデス（ユークリッド）が研究したような幾何学（ユークリッド幾何学）の場となる平面や空間、およびその高次元への一般化である。エウクレイデスが研究した平面や空間はそれぞれ、2次元ユークリッド空間…

ら、色を定量的に表すには、幾つかの規約を設けることが要請される。また、色空間が表現できる色の範囲を色域という。色空間は3種類か4種類の数値を組み合わせることが多い。色空間が数値による場合、その変数はチャンネルと呼ばれる。 色空間の形状はその種類に応じ、円柱や円錐、多角錐、球などの幾何形体として説明され、多様である。…

数学におけるベクトル空間の双対ベクトル空間（そうついベクトルくうかん、英: dual vector space）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、英: dual space）は、そのベクトル空間上の線型汎函数（一次形式）全体の成す空間として定義される。有限次元ベクトル空間の双対空間…

数学 > 空間・収束 > 位相空間 ウィキブックスに位相空間論関連の解説書・教科書があります。 数学における位相空間（いそうくうかん、英語: topological space）とは、集合Xに位相（topology）と呼ばれる構造を付け加えたもので、この構造はX上に収束性の概念を定義するのに必要十分なものである。…

線型代数学における計量ベクトル空間（けいりょうベクトルくうかん、英: metric vector space）は、内積と呼ばれる付加的な構造を備えたベクトル空間であり、内積空間（ないせきくうかん、英: inner product space）とも呼ばれる。この付加構造は、空間…

数学におけるバナッハ空間（バナッハくうかん、英: Banach space; バナハ空間）は、完備なノルム空間、即ちノルム付けられた線型空間であって、そのノルムが定める距離構造が完備であるものを言う。 解析学に現れる多くの無限次元函数空間、例えば連続函数の空間（コンパクトハウスドルフ空間上の連続写像の空間）、…

位相幾何学や関連する数学の分野において、連結空間（れんけつくうかん、英: connected space）とは、2つ以上の互いに素な空でない開部分集合の和集合として表すことのできない位相空間のことである。空間の連結性は主要な位相的性質のひとつであり、位相空間の区別をつけることに利用できる。より強い意味での連結性として、弧状連結…

情報処理において、アドレス空間 (アドレスくうかん、英: address space) とは、メモリアドレスが意味を成すコンテキストを定義したもの。あるいは、一連のメモリアドレスによってアクセス可能なメモリ空間を意味する。 メモリアドレスはコンピュータのメモリ内の物理的位置を識別するものであり、住所…

数学におけるヒルベルト空間（ヒルベルトくうかん、英: Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。これにより、二次元のユークリッド平面や三次元のユークリッド空間における線型代数学や微分積分学の方法論を、任意の有限または無限次元の空間…

数学におけるノルム線型空間（ノルムせんけいくうかん、英: normed vector space; ノルム付きベクトル空間、ノルム付き線型空間）または短くノルム空間は、ノルムの定義されたベクトル空間を言う。 各成分が実数の、二次元あるいは三次元のベクトルからなる空間…

数学の分野における Lp 空間（エルピーくうかん、英: Lp space）とは、有限次元ベクトル空間に対する p-ノルムの自然な一般化を用いることで定義される関数空間である。アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれる が、Bourbaki (1987) によると初めて導入されたのは…

空間にならない。 ハウスドルフ空間の部分空間や直積空間は、ハウスドルフ空間になる。他方、ハウスドルフ空間上で同値関係を考えたときに得られる商空間はハウスドルフになるとは限らない。実際のところ、任意の位相空間はハウスドルフ空間の商として実現できる。 ハウスドルフ空間はT1空間…

空間除菌剤（くうかんじょきんざい）とは、二酸化塩素などの物質を放散することで空気中に存在する菌やウイルスを除菌できるとする商品。空間除菌グッズ、空間除菌用品などとも呼ばれる。医薬品としての承認を受けておらず、法律上は雑貨となっている。また、2019新型コロナウイルスの感染拡大以降、空間…

宇宙空間（うちゅうくうかん、英: outer space）は、地球およびその他の天体（それぞれの大気圏を含む）に属さない空間領域を指す。また別義では、地球以外の天体を含み、したがって、地球の大気圏よりも外に広がる空間領域を指す。なお英語では outer を省いて単に…

HSV色空間 (英: HSV model) は色相 (Hue)、彩度 (Saturation, Chroma)、明度 (Value, Brightness) の三つの成分からなる色空間。HSBモデル (Hue, Saturation, Brightness) とも言われる。 HLS色空間 (Hue,…

数学 > 位相空間 > コンパクト空間 位相空間がコンパクト（英: compact, /kəmˈpækt/）であるとは、後述する所定の性質を満たす「性質の良い」空間であり、Rn{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}上の有界閉集合の性質を抽象化したもの。 「完閉」という訳語もあるが、ほとんど使われていない。…

スペースデザインとは、「空間」をデザインすること。空間デザインとも言う。 インテリアデザイン、彫刻との関連が強い。都市設計や建築などにおいて、空間に美術品を設置したりディスプレイを行い、作品とする。特に、美術品を空間と一体化させることをインスタレーションと言う。また、公共的な空間に設置された美術品のことをパブリックアートと言う。…

空間 L2(R)や自乗総和可能数列空間 l2(N)、あるいはノルム空間でない例として急減少関数の空間 S(R) やソボレフ空間などがあげられる。 線型位相空間の間の線型写像のうちで、さらに位相空間の間の写像として連続写像になっているものが線型位相空間…