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代数的整数論において、数体総虚(そうきょ、: totally imaginary or totally complex)であるとは、実数体埋め込めないことをいう。例えば、虚二次体円分体、そしてより一般に、CM体などは総虚体である。

有理数体上ガロワな任意の数体は総実であるかまたは総虚でなければならない。

参考文献編集

  • Section 13.1 of Alaca, Şaban; Williams, Kenneth S. (2004), Introductory algebraic number theory, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54011-7