集合論基礎(しゅうごうろんきそ、ドイツ語: Grundzüge der Mengenlehre)は、フェリックス・ハウスドルフによって著された集合論に関する影響力ある本である。

1914年4月に初版が刊行されたとき、『集合論基礎』は集合論への最初の包括的な入門書であった。集合論における既知の結果の体系的な取り扱いに加え、本書は当時まだ集合論の一部分であると考えられていた測度論および位相に関する章を含んでいる。ハウスドルフはのちにこれらの分野にとって基本となる独創的な要素を提示・展開している。1927年にハウスドルフは全面的に改訂した第2版を『集合論』(Mengenlehre) と改題して公刊し、初版における多くの話題は削除された。1935年にはドイツ語で第3版が刊行され、これは1957年にJohn R. AumannらによってSet Theoryの題で英語に翻訳された。

参考文献編集

  • Blumberg, Henry (1920), “Hausdorff's Grundzüge der Mengenlehre”, Bulletin of the American Mathematical Society 27 (3): 116–129, doi:10.1090/S0002-9904-1920-03378-1 .
  • Gehman, H. M. (1927), “Hausdorff's Revised Mengenlehre”, Bull. Amer. Math. Soc. 33 (6): 778–781, doi:10.1090/S0002-9904-1927-04478-0 
  • Hausdorff, Felix (1914), Grundzüge der Mengenlehre, Leipzig: Veit, ISBN 978-0-8284-0061-9, https://archive.org/details/grundzgedermen00hausuoft  Reprinted by Chelsea in 1949.
  • Hausdorff, F. (1935) [1927], Mengenlehre (3 ed.), Berlin-Leipzig: de Gruyter  Republished by Dover Publications, New York, N. Y., 1944
  • Hausdorff, Felix (1962) [1957], Set theory (2 ed.), New York: Chelsea Publishing Co., ISBN 978-0821838358  Republished by AMS-Chelsea 2005.
  • Scholz, Erhard (2005), Felix Hausdorff and the Hausdorff edition, http://www2.math.uni-wuppertal.de/~scholz/preprints/ENLbioHaus.pdf . Extended edition of a chapter in The Princeton Companion to Mathematics.