Template:確率分布/doc

フォーマットは2通りあります。

{{確率分布
|名前=
|型=
|画像/確率関数=
|画像/分布関数=
|母数=
|台=
|確率関数=
|分布関数=
|期待値=
|中央値=
|最頻値=
|分散=
|歪度=
|尖度=
|エントロピー=
|モーメント母関数=
|特性関数=
}}

{{確率分布
|name=
|type=
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|cdf=
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|variance=
|skewness=
|kurtosis=
|entropy=
|mgf=
|char=
}}

使用例

コーシー（ローレンツ）分布

確率密度関数 緑線が標準コーシー分布
累積分布関数 色は確率密度関数と同じ
母数	$x_{0}\!$ 位置（実数） $\gamma >0\!$ 尺度（実数）
台	$x\in (-\infty ;+\infty )\!$
確率密度関数	${\frac {1}{\pi \gamma \,\left[1+\left({\frac {x-x_{0}}{\gamma }}\right)^{2}\right]}}\!$
累積分布関数	${\frac {1}{\pi }}\arctan \left({\frac {x-x_{0}}{\gamma }}\right)+{\frac {1}{2}}$
期待値	(not defined)
中央値	$x_{0}$
最頻値	$x_{0}$
分散	(not defined)
歪度	(not defined)
尖度	(not defined)
エントロピー	$\ln(4\,\pi \,\gamma )\!$
モーメント母関数	(not defined)
特性関数	$\exp(x_{0}\,i\,t-\gamma \,|t|)\!$

{{確率分布
|名前=コーシー（ローレンツ）分布
|型=密度
|画像/確率関数=[[ファイル:Cauchy distribution pdf.png|325px|コーシー分布の確率密度関数]]<br /><span style="font-size:90%;">緑線が標準コーシー分布</span>
|画像/分布関数=[[ファイル:Cauchy distribution cdf.png|325px|コーシー分布の累積分布関数]]<br /><span style="font-size:90%;">色は確率密度関数と同じ</span>
|母数=<math>x_0\!</math> [[位置母数|位置]]（[[実数]]）<br /><math>\gamma > 0\!</math> [[尺度母数|尺度]]（実数）
|台=<math>x \in (-\infty; +\infty)\!</math>
|確率関数=<math>\frac{1}{\pi\gamma\,\left[1 + \left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)^2\right]} \!</math>
|分布関数=<math>\frac{1}{\pi} \arctan\left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)+\frac{1}{2}</math>
|期待値=(not defined)
|中央値=<math>x_0</math>
|最頻値=<math>x_0</math>
|分散=(not defined)
|歪度=(not defined)
|尖度=(not defined)
|エントロピー=<math>\ln(4\,\pi\,\gamma)\!</math>
|モーメント母関数=(not defined)
|特性関数=<math>\exp(x_0\,i\,t-\gamma\,|t|)\!</math>
}}

関連項目

• Template:確率分布の一覧
• Template:統計学