ウサギと猟犬

ウサギと猟犬（ウサギとりょうけん、英: Hare and hounds）は、2人のプレイヤーがウサギ側と猟犬側に分かれて勝敗を競うアブストラクトゲームである。中世の北欧で流行した。英語ではHare gamesとも呼ばれる。

ウサギと猟犬の初期配置。この盤面上で駒を移動させる。

遊び方

以下は、ウサギと猟犬のルールである。便宜上、駒が置ける場所（画像では円と正方形によって表されている）のことを「点」と呼称する。

• ゲームは2人のプレイヤーによって、専用の盤上で行われる。
• まず、プレイヤーはウサギ側と猟犬側に分かれる。先手は猟犬側である。
  • ウサギ側は駒を1つ、猟犬側は3つ持つ。
• プレイヤーが自身の手番になった場合、自身の駒を1回動かして手番を終了する。
  • ウサギ側の場合、駒を隣接している点に移動させる。
  • 猟犬側の場合、動かしたい駒を1つ選び、その駒を隣接している点に移動させる。ただし、後ろ（進行方向と逆の方向）へ動くことはできない。
  • 既に他の駒がある点に駒を移動させることはできない。
• 以下の条件を満たした場合、勝敗が決する。
  • ウサギが全ての猟犬より後ろ（進行方向と逆）の点に移動した場合、ウサギ側の勝利となる。
  • ウサギが移動できる全ての頂点を猟犬によって塞がれ、ウサギが移動できなくなった場合、猟犬側の勝利となる。
  • 千日手（一般的なゲームにおいては20手で勝敗が決しなかった状態）になった場合、ウサギ側の勝利となる。

また、ウサギと猟犬には亜種も存在する。以下は、変更されたルールの一例である。

• ウサギ側の駒は盤上に置かず、ゲーム開始時にウサギ側のプレイヤーが好きな場所に駒を置く。
• ウサギ側の駒は盤の端ではなく、中央からスタートする。
• ウサギ側が繰り返し3回同じ位置に移動すると、猟犬側の勝利となる。

歴史

このゲームは伝統的なゲームであり、中世の北欧で流行したが、今日ではほとんど忘れ去られている。ラトビアでは1300年ごろに作成された小さな盤が2つ発見されており、そのうちの1つは先に説明した盤と同じ形状であった。

形式は様々あるが、3つの駒と1つの駒を使用するという点はほぼ全てに共通している。

駒の種類は様々であり、必ずしもウサギと猟犬の駒を使用するわけではなく、また名称も多い。以下に、ウサギと猟犬の呼称の例を示す。括弧内はその参考日本語訳やその名称が用いられている国である。

• Hare games（ウサギゲーム）
• Hare and hounds（ウサギと猟犬、イギリス）
• Game of Dwarves（ドワーフのゲーム、イギリス）
• The Devil among tailors（仕立て屋の中の悪魔、イギリス）
• Catch the Giant（巨人を捕らえろ）
• Haretavl（ウサギのボードゲーム、デンマーク）
• Hare och hund（ウサギと子犬、スウェーデン）
• Trevolpa（スウェーデン）
• Volpalejden, Valpleken（スウェーデン）

普仏戦争中から終結後のフランスでは、軍事関係者の間でThe Soldiers' Game（兵士のゲーム）という名称で人気を博した。

数学的な分析

ウサギと猟犬はチェッカー、チェス、将棋などと同じく組み合わせゲーム理論で研究されているゲームのひとつである。通常のウサギと猟犬の場合、猟犬が必勝であることがエルウィン・バーレカンプ、ジョン・ホートン・コンウェイ、リチャード・ケネス・ガイの3人によって証明されている。

参考文献

• 橋本悠希『様々なグラフ上での「うさぎと猟犬」の必勝性』2024年6月5日。https://uec.repo.nii.ac.jp/records/2000336。2024年7月8日閲覧。