ノート:効用関数

統合提案

はじめまして。「効用関数」は「効用」または「選好」と明らかに重複しており、どちらかと統合した方が良いと思うのですが、いかがでしょうか？

• 「効用関数」と「効用」は同義、あるいは「効用とは効用関数の値である」という立場をとれば、「効用関数」は「効用」に統合すべきだと思います。
• 「効用関数」は経済学のテクニカルな用語であり、「効用」は功利主義(utilitarianism)における「功利(utility)」概念をも含む幅広い概念である、という立場をとるのであれば、「効用関数」は「選好」に統合するべきだと思います。というのも、選好関係が完備性・推移性・連続性を満たすときそれは適当な効用関数と同じ意味（情報）を持ち、逆にあらゆる効用関数は適当な選好関係と同じ意味（情報）を持つ、という経済学的な事実があり、効用関数に関する説明はすべて選好関係に関する説明になるからです（逆は成り立ちません）。これは選好の説明と効用関数の説明が必然的に重複してしまうことを意味します。したがって、「効用関数」を経済学の専門用語として限定する立場をとるのであれば、「選好」に統合するか、「選好関係と効用関数」という新たな記事に統合するべきだと思います。

ウィキペディア初心者がでしゃばった提案をしてしまい、申し訳ありません。--おなか吹田市（会話） 2016年5月28日 (土) 08:22 (UTC)

賛成 記事の分量と記述内容からみて、本記事の統合整理は妥当なご判断かと思います。

ただ、管理科学（en:Management science)の分野では通例、単に「効用 (Utility)」・「効用関数 (utility function)」といえば意思決定理論における「期待効用 (Expected Utility)」・「フォン＝ノイマン・モルゲンシュテルン効用関数」のことを指すと思われますので、「効用」から記事「期待効用」への誘導もあればなお便利かもしれません。メインストリームの経営学や経済学と比べればややマイナーな分野（日本語版には記事立項すらされてない）のようではありますが、一応「効用」という概念の用例としてはそちらのほうが先例ではあると思いますので（経済学史には詳しくありませんが、少なくとも『国富論』出版の時点で既にベルヌーイの同論文発表の38年後なので）、記事「サンクトペテルブルクのパラドックス」への誘導（もしくは同論文における「効用」の概説）もあるとさらにベターかと。

経済学は詳しくありませんので同分野の観点からみて「効用」と「選好」どちらの統合先がより相応しいのかは判断しかねますが、もしどちらでも支障ないようでしたら、上記分野の関連記事との噛み合わせを考慮するなら記事「効用」を温存して整理いただいたほうが具合が良さそうに思います。--ディー・エム（会話） 2016年5月28日 (土) 16:25 (UTC)（--2016年5月28日 (土) 19:04 (UTC)微修正：統合提案の主対象が「効用関数」でしたので参考程度の補足です）

賛成 効用関数と効用の統合に賛成します。確かにおなか吹田市さんの仰るとおり選好と効用は不可分の関係にありますが、経済学にある程度詳しくなければ「選好」と「効用」という言葉を結び付けることは難しいでしょう。そういう理由で必ずしも経済学に明るくない人が「効用」という言葉から欲しい情報を得やすくするために効用関数と効用の統合に賛成します。ただ現段階で効用の項目でも効用関数の説明がある程度なされているのでそこまで問題にはならないと思いますが。--Munasca（会話） 2016年5月28日 (土) 18:13 (UTC)

コメントなるほど参考になります。 報告とりあえず「効用」の項目には「効用関数」や「選好」以外の項目（限界効用、限界効用理論、期待効用、限界 (経済学)、サンクトペテルブルクのパラドックス等等）との整合性や誘導性の観点から多少の問題があるように感じましたので、ディー・エムさんの仰る通り、効用に多少の編集を加えました。本ノートでの議論とも無関係ではないので一応報告しておきます。統合については1週間後までお待ちしますので、ご意見や反論がおありの方はぜひご参加ください。--おなか吹田市（会話） 2016年5月29日 (日) 04:07 (UTC)

 追記「選好」 の項を（「需要と供給」や「長期と短期」のように）「選好関係と効用関数」という一つの大きな項目にするという案についてもご意見・ご批判を頂ければ幸いです。「効用」で検索した方が「効用」に飛ばされて、「効用関数」で検索した方が「選好関係と効用関数」に飛ばされる、という状況は、読者のニーズに応える上では中々良い案だと自惚れていました（わざわざ「効用」ではなく「効用関数」で検索する方は歴史的・概論的・包括的な「効用」に関する情報よりも、よりテクニカルな情報を求めているのでは？と思うので）。--おなか吹田市（会話） 2016年5月29日 (日) 04:34 (UTC)

報告「期待効用」節に簡略な概説を加筆しました。骨子は英語版からの移入ですが、直訳して専門用語を並べても意味不明な文章になると思われたので、内容を簡素化する方向で大幅に意訳しました（出典確保の都合もあり）。まずい部分があれば記述の加除・修正をお願いします。

私の説明が紛らわしい部分がありましたが、「サンクトペテルブルクのパラドックス」は期待効用に限ったトピックではなく「効用」全般に関わる説明になってくるので「期待効用」節の誘導先からは省きました（文章の中に記事間リンクを挿入しました）。

「効用関数」の統合先の判断としては、記述の中身よりもリダイレクト先をどうするかということになると思いますが、先述のとおり「フォン＝ノイマン・モルゲンシュテルン効用関数」に関するページへのアクセス性が悪くなると管理科学関連からアクセスする人の利便性が落ちるので、「効用関数」を「選好」へのリダイレクトに設定する場合は記事「選好」内にも記事「期待効用」への誘導を設けていただければ（「en:Von Neumann–Morgenstern utility theorem」の日本語版記事がなく、「期待効用」にしかまとまった説明がないので）と思います。--ディー・エム（会話） 2016年5月29日 (日) 15:34 (UTC)

コメントなるほど。確かに「フォン＝ノイマン・モルゲンシュテルン効用関数」は「選好」の項目でカバーしにくいので、「効用関数」と「選好」を一括りにしてしまいますと期待効用に関心のある読者の利便性は下がりますね。「フォン＝ノイマン・モルゲンシュテルン効用関数」の項目が無かったこともあり、私の考えが及んでいなかった点でしたので大いに参考になります。やはりMunascaさんも仰っていた通り、「効用関数」を「効用」に統合すべきか...あるいは思い切って「フォン＝ノイマン・モルゲンシュテルン効用関数」の項目を新設するという手もあるかもですね。やはり多くの方の意見を募ることは有益ですね。まだまだご意見お待ちしています。--おなか吹田市（会話） 2016年5月29日 (日) 15:47 (UTC)

 追記「効用#厚生主義」の出典になりそうな文献（蓼沼2011、奥野&鈴村1988、鈴村2009etc.）を幾つか読んでみて思ったのですが、「序数革命」以後の社会厚生に関する議論はそれが選好順序によって基礎付けられていることを強調しており、「厚生主義」＝「個人の効用の状態に基づいて社会の望ましさ（社会厚生）を評価すべきだ（という立場）」であっても、（効用に関するトピックのように見えるにも関わらず）その解説や議論は選好が用いられています。▼ 提案 そこで提案なのですが、一旦「効用関数」を「選好」と統合した上で、「選好」を「選好関係と効用関数」に改名するというのはいかがでしょうか？もちろん、ディー・エムさんのご指摘の通り、統合の時点で「選好」の記事冒頭に「フォン＝ノイマン・モルゲンシュテルン効用関数については期待効用を参照」等の誘導を載せる必要が当然あるでしょう。また、「効用」の記事については、関連する記事（限界効用、期待効用など）がたくさんあるのでそれらを包括的に説明・誘導する概論的な記事になっていくと思います。また、Utilityは功利主義（Utilitarianism）における中心的な概念でもあるので、「効用」の記事はそちらの方向にも広げていくべきだと思います（これが記事「効用」の、他の記事との最大の差別化・特筆性になるのではないでしょうか）。▼Munascaさんのご意見については、「経済学にある程度詳しくなければ「選好」と「効用」という言葉を結び付けることは難しい」からこそ、【「効用」と検索すると「効用」の項目に飛んで、「効用関数」で検索すると「選好」ないし「選好関係と効用関数」の項目に飛ぶ（そして後者冒頭には「期待効用」ないし「フォン＝ノイマン・モルゲンシュテルン効用関数」への誘導がある）】という状況が読者の利便性の観点では一番良いのではないかと私は考えております。もちろん私自身が提案者なので偏った意見でしょうから、出来るだけ多くの方のご意見をお待ちしております。▼また、「選好関係と効用関数」などという記事名はウィキペディアのルールや慣習からして何か問題があるかもしれませんので、そういったルールや運営面の観点からのご指摘もお待ちしております。独善的な提案をお許しください。--おなか吹田市（会話） 2016年5月31日 (火) 03:24 (UTC)

返信 お返事が遅くなりすみません。

「選好関係と効用関数」という複合的概念（あるいはその呼称）が「需要と供給」や「長期と短期」のようにその分野で定着した慣例的な用語であれば良いのですが、そうでない場合は記事編集者が考案した独自概念・用語である可能性（個別の中身が十分根拠のあるものであっても、それら2つの概念を結びつけて理論を一元化して命名することが）を否定できず、より良い選択肢ではないと思います。

他に適切な名称がなければ便宜的にウィキペディア独自の呼称を検討する必要がありますが、この場合は「効用」や「選好」といった既存の専門用語を優先的に検討するほうが無難だと思います。これを「造語」というと言いすぎかもしれませんが、一応「Wikipedia:独自研究は載せない」の方針との兼ね合いで指摘（新しい造語の導入・使用）を受ける可能性は否定できません。ただし、「選好関係と効用関数」という言葉が既存の専門用語である場合はこの限りではありません。--ディー・エム（会話） 2016年6月5日 (日) 00:14 (UTC)