ブライアン・ジョン・バーチ FRSBryan John Birch1931年9月25日 - )は、イギリス数学者である。バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想の名は、バーチに因む。

ブライアン・ジョン・バーチ
生誕 (1931-09-25) 1931年9月25日(92歳)
バートン・オン・トレント英語版, イギリス
国籍 イギリス
研究分野 数学
研究機関 オックスフォード大学
出身校 ケンブリッジ大学
博士課程
指導教員
J. W. S. キャッセルズ英語版
博士課程
指導学生
キー・ステーシー英語版
主な業績 バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想
影響を
受けた人物
ハロルド・ダヴェンポート
主な受賞歴 シニア・ホワイトヘッド賞 (1993)
ド・モルガン・メダル (2007)
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生涯 編集

バーチは、バートン・オン・トレント英語版に、アーサー・ジャックとメアリー・イーディス・バーチの息子として生まれた。バーチはシュルーズベリー校ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジで教育を受けた。1961年、バーチはジーナ・マーガレット・キリストと結婚した。二人の間には3人の子供がいる。

業績 編集

ケンブリッジ大学の博士課程だったとき、バーチはJ. W. S. キャッセルズ英語版の下で公式には研究していた。ハロルド・ダヴェンポートに対してより影響され、バーチの定理を証明した。これは、ハーディ・リトルウッドの円周法英語版を用いて導かれた結果の一つであり、変数の「十分大きな」集合における奇数次の有理形式は0を表現できる可能性があることを示している。

そして、バーチはピーター・スウィンナートン=ダイアーと共に、楕円曲線ハッセ・ヴェイユのゼータ関数に関連する計算を行った。後に定式化される、楕円曲線の階数英語版とL-関数の零点の位数が関連するという二人の予想は、1960年代半ばから先、数論の発展に影響を及ぼした。1971年頃、バーチはモジュラー記号英語版を導入した。2016年時点で、わずかな部分的結果が得られている。

後年の業績において、バーチは代数的K理論(バーチ・テイト予想英語版)に貢献した。そして、ヒーグナー点の役割についてのアイデアを定式化した。バーチは、クルト・ヒーグナー英語版の当初は受け入れらなかった類数1の問題に関する独創的な業績を再考察した中の一人だった。バーチは、グロス・ザギエの定理が証明された文脈をまとめ上げ結論を出した。バーチとグロスの往復書簡は現在出版されている。

賞と栄誉 編集

バーチは1983年の秋、プリンストン高等研究所の訪問研究者だった[1]。1972年バーチは、王立協会のフェローに選出され、ロンドン数学会から1993年にシニア・ホワイトヘッド賞を、2007年ド・モルガン・メダルを、2021年王立協会からシルヴェスター・メダルを授与された。2012年、バーチはアメリカ数学会のフェローになった[2]

一部の著作物 編集

  • Computers in Number Theory. (editor). London: Academic Press, 1973.
  • Modular function of one variable IV (editor) with W. Kuyk. Lecture Notes in Mathematics 476. Berlin: Springer Verlag, 1975.
  • The Collected Works of Harold Davenport. (editor). London: Academic Press, 1977.

出典 編集

外部リンク 編集