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九角数(Nonagonal number)は、九角形多角数である。n番目の九角数は、以下の式で与えられる。

最初のいくつかの九角数は、次の通りである。

1, 9, 24, 46, 75, 111, 154, 204, 261, 325, 396, 474, 559, 651, 750, 856, 969, 1089, 1216, 1350, 1491, 1639, 1794, 1956, 2125, 2301, 2484, 2674, 2871, 3075, 3286, 3504, 3729, 3961, 4200, 4446, 4699, 4959, 5226, 5500, 5781, 6069, 6364, 6666, 6975, 7291, 7614, 7944, 8281, 8625, 8976, 9334, 9699. オンライン整数列大辞典の数列 A001106

九角数の偶奇性は、奇数、奇数、偶数、偶数の順番となる。

N(n)n番目の九角数、T(n)n番目の三角数とすると、以下の関係がある。

九角数の試験編集

 

xが整数の時、nはx番目の九角数となる。xが非整数の場合、nは九角数とはならない。

関連項目編集