千角形

千角形（せんかくけい、せんかっけい、chiliagon）は、多角形の一つで、1000本の辺と1000個の頂点を持つ図形である。内角の和は179640°、対角線の本数は498500本である。

正千角形
正千角形
種類	正多角形
辺・頂点	1000
シュレーフリ記号	{1000}, t{500}, tt{250}, ttt{125}
コクセター図形
対称性群	二面体群 (D1000), order 2×1000
内角 (度)	179.64°
双対多角形	Self
要素	凸状、円状、等辺、等角、等軸

正千角形

正千角形においては、中心角と外角は0.36°で、内角は179.64°となる。一辺の長さが a の正千角形の面積 S は

$S=250a^{2}\cot {\frac {\pi }{1000}}$

正千角形の作図

正千角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正千角形は折紙により作図が不可能な図形である。

関連項目

• 十角形
• 百角形